Reflection on the statistical performance of high school students in Brazil
Réflexion autour des performances en Statistique des élèves de lycée au Brésil
Reflexão sobre o Desempenho de Alunos do Ensino Médio em Estatística no Brasil
Résumé
La science statistique et les données statistiques font partie de l'expérience humaine depuis l'Antiquité, comme le recensement pour la collecte des impôts et la préparation aux conflits armés. Le mot « Statistique » dérive du latin « status », traduit par « Étude de l'État », qui reflète sa fonction première de collecte d'informations sur la population et l'économie (Bayer et al., 2009). Au Brésil, dans le contexte éducatif, le domaine de la statistique est considéré comme un domaine des mathématiques qui aborde les concepts, les faits et les procédures présents dans de nombreuses situations problématiques de la vie quotidienne, de la science et de la technologie (Brasil, 2018). Bien que cette thématique soit reconnue comme étant d'une grande importance, il est à noter que de nombreux élèves rencontrent des difficultés lorsqu'ils tentent de comprendre les concepts fondamentaux qui y sont associés. Luna et Carvalho (2019) ont souligné que les élèves éprouvent des difficultés à comprendre les différentes significations de la moyenne arithmétique. Qui plus est, ces élèves ont tendance à recourir à des stratégies de résolution erronées, comme considérer la moyenne arithmétique comme la somme de valeurs ou comme un nombre divisé par deux. Partant de là, nous soulevons quelques questions de réflexion : dans quelle mesure les élèves peuvent maîtriser les algorithmes utilisés pour calculer la moyenne arithmétique et l’écart type ? Dans quelle mesure les concepts liés à ces mesures sont-ils également compris par eux ? Sur la base de ces questions, cette étude vise à déterminer le niveau de compréhension des concepts associés à la moyenne arithmétique et à l'écart type, ainsi que les algorithmes utilisés pour calculer ces mesures, manifesté par des élèves de la classe Terminale d'un lycée du Pernambuco (Brésil). Pour ce faire, nous avons appliqué un questionnaire composé de 10 questions impliquant différents concepts liés à la moyenne arithmétique et à l'écart type en plus de différentes manières de présenter les données. Pour analyser les données, nous avons créé une feuille de calcul dans Microsoft Office Excel qui a subi un traitement dont la logique est la cartographie des relations entre les données représentées par les chiffres binaires 0 et 1 qui indiquent l'absence ou la présence d'un événement. Les variables analysées ont été décrites en fonction du nombre de questions et selon que l'élève a correctement répondu ou non, ou encore n'a pas exprimé de réponse. Les données du tableur ont été soumises à deux analyses différentes : analyse statistique descriptive et analyse statistique implicative – ASI (Gras, Régnier et Guillet, 2009). En premier lieu, nous avons représenté les données sous la forme d’un graphique à barres mettant en évidence les variables dont la réalisation était exclusivement la valeur 0. Ces variables ont été ignorées lors de l'analyse statistique implicative (ASI). En second lieu, nous avons importé les données du tableur au format csv dans le logiciel CHIC (Classification Hiérarchique, Implicative et Cohésitive) version 7.0. Nous avons choisi l’approche de l’implication statistique selon la théorie classique avec la loi binomiale. Nous avons effectué une analyse dans le cadre théorique de l’ASI qui apporte des techniques et des outils d'analyse de données qualitatives ou quantitatives multidimensionnelles fondée sur l’identification de relation non-symétriques (quasi-implications) entre les variables ou groupes de variables. Les applications du concept de quasi-implication consistent à concevoir un indice d'implication qui mesure le degré de probabilité qu'une dépendance et/ou une inférence se produise entre variables ou classes de variables (Gras, Régnier et Guillet, 2009). Ainsi, nous avons généré des graphes implicatifs afin d’identifier et interpréter les relations entre les variables décrites. Après analyse des données, nous avons pu constater que la majorité des élèves répondent à des questions faisant intervenir l'algorithme lié à la moyenne arithmétique, mais ont des difficultés à interpréter certains concepts liés à cette mesure. Quant à l’écart type, les élèves ont des difficultés à mettre en œuvre l’algorithme, mais présentent de meilleurs résultats lorsqu’ils répondent à des questions portant sur les concepts.
Bibliographie
[1] Bayer, A.; Bittencourt, H.; Rocha, J.; Echeveste, S. (2009), A Estatística e sua história. Canoas.
[2] Brasil (2018). Ministério da Educação. BNCC- Base nacional comum curricular. Brasília.
[3] Gras, R.; Régnier, J.-C.; Guillet, F. (2009), Analyse statistique implicative: une méthode d’analyse de données pour la recherche de causalités. Toulouse : Cepadues
[4] Luna, L. C. de.; Carvalho, J. I. F. de. (2019), Oi, Quem está olhando minhas estatísticas? – Uma discussão do desempenho de estudantes da Educação Básica sobre média aritmética. Amazônia.
A Estatística faz parte da experiência humana desde tempos antigos como o censo para a arrecadação de impostos e a preparação para conflitos armados. A palavra "Estatística" deriva do latim "status", sendo traduzida como o 'Estudo do Estado', o que reflete sua função primordial de reunir informações sobre a população e a economia (Bayer et al., 2009). No contexto educacional é vista como uma área da Matemática que aborda conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-problema da vida cotidiana, das Ciências e da tecnologia (Brasil, 2018). Embora seja reconhecida como uma disciplina de grande importância, é notável que muitos estudantes enfrentam dificuldades ao tentar compreender os conceitos fundamentais associados a ela. Luna e Carvalho (2019) destacam que os estudantes apresentam dificuldades na compreensão dos diferentes significados da média aritmética. Além disso, os estudantes apresentaram estratégias de resolução equivocadas, como considerar a média aritmética como a soma dos valores ou um número dividido por dois. Dessa forma, trazemos algumas questões para reflexão: em que medida os estudantes conseguem desenvolver o algoritmo utilizado para realizar o cálculo da média aritmética e do desvio padrão? Como os conceitos relacionados a essas medidas também são compreendidos por eles? A partir dessas questões, este estudo tem como objetivo determinar o nível de compreensão dos alunos do 3º ano do ensino médio de uma escola estadual em Pernambuco em relação aos conceitos associados à média aritmética e desvio padrão, assim como os algoritmos utilizados para calcular essas medidas. Para isso, aplicamos um teste composto com 10 questões envolvendo diferentes conceitos relacionados à média aritmética e desvio padrão, além de diferentes formas de apresentação dos dados. Para analisar os dados, criamos uma planilha no Microsoft Office Excel que passou por um tratamento cuja lógica é o mapeamento de relações entre os dados representados pelos dígitos binários 0 e 1 que indicam a ausência ou presença de um evento. As variáveis analisadas foram descritas de acordo com o número das questões e se o estudante acertou, errou ou não respondeu. Os dados da planilha foram submetidos a duas análises diferentes: análise estatística descritiva e análise estatística implicativa – ASI (Gras, Régnier e Guillet, 2009). Na primeira, construímos um gráfico de barras e destacamos as variáveis cujas colunas apresentavam exclusivamente valores 0 (ausente). Essas colunas foram desconsideradas ao realizar a análise estatística implicativa (ASI). Em seguida, importamos os dados da planilha no formato csv para o software CHIC (Classificação Hierárquica, Implicativa e Coesitiva) versão 7.0, no qual escolhemos a implicação estatística segundo a teoria clássica e a lei binomial. Realizamos uma análise no quadro teórico da ASI que aporta dados técnicos e ferramentas de análises de dados qualitativos ou quantitativos multidimensionais fundados sob a identificação de relações não-simétricas (quase-implicações) entre as variáveis ou classes de variáveis. As aplicações do conceito de quase-implicação consistem em dimensionar um índice de implicação, o qual mede o grau de probabilidade de ocorrer uma dependência e/ou inferência entre variáveis ou classes de variáveis (Gras, Régnier et Guillet, 2009). Assim, geramos grafos implicativos a fim de identificar e interpretar as relações entre as variáveis descritas. Após analisarmos os dados, constatamos que os estudantes realizam, em sua maioria, as questões que envolvem o algoritmo relacionado à média aritmética, mas possuem dificuldades na interpretação de alguns conceitos relacionados a essa medida. Já para o desvio padrão, os alunos possuem dificuldades para construir o algoritmo, mas apresentam resultados melhores quando respondem a questões que relacionam o seu conceito.
Referências
[1] Bayer, A.; Bittencourt, H.; Rocha, J.; Echeveste S. (2009), A Estatística e sua história. Canoas.
[2] Brasil (2018). Ministério da Educação. Base nacional comum curricular. Brasília.
[3] Gras, R.; Régnier, J.-C.; Guillet, F. (2009), Analyse statistique implicative: une méthode d’analyse de données pour la recherche de causalités. Toulouse.
[4] Luna, L. C. de.; Carvalho, J. I. F. de. (2019), Oi, Quem está olhando minhas estatísticas? – Uma discussão do desempenho de estudantes da Educação Básica sobre média aritmética. Amazônia.
