Computing class groups by induction with generalised norm relations
Calcul de groupes des classes par induction avec les relations de norme généralisées
Résumé
We introduce a generalisation of norm relations in the group algebra Q[G], where G is a finite group. We give some properties of these relations, and use them to obtain relations between the S-unit groups of different subfields of the same Galois extension of Q, of Galois group G. Then we deduce an algorithm to compute the class groups of some number fields by reducing the problem to fields of lower degree. We compute the class groups of some large number fields.
Dans cet article, nous introduisons une généralisation à la notion de relations de norme dans l'algèbre de groupe Q[G], où G est un groupe fini. Nous donnons des propriétés de ces relations et nous les utilisons pour obtenir des relations entre les groupes des S-unités de différents sous corps de la même extension Galoisienne de Q, de groupe de Galois G. Puis nous en déduisons un algorithme pour calculer le groupe des classes de certains corps de nombres en réduisant le problème à d'autres corps de nombres de plus petit degrés. Enfin, nous calculons le groupe des classes de certains grands corps de nombres.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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