Asymptotic modeling of viscoelastic thin plates and slender beams, a unifying approach
Résumé
A dimension reduction problem is tackled using Trotter’s theory of convergence of semi-groups of operators acting on variable spaces [1, 2]. We show that this framework makes it possible to perform the asymptotic analysis for both viscoelastic thin plates and slender beams in a unifying manner. Several models are provided for the dynamic behavior of such structures in bilateral contact with a rigid body on a part of their boundaries with Norton or Tresca friction.
Nous nous penchons sur la modélisation mathématique asymptotique de structures minces viscoélastiques dans le cadre de la théorie de Trotter de convergence de semi-groupes d’opérateurs agissant sur des espaces variables [1, 2]. Nous montrons que dans ce contexte, il est possible d’effectuer d’une manière unitaire l’analyse asymptotique des plaques et des poutres minces. Nous mettons en évidence divers modèles de comportements dynamiques de telles structures en contact bilatéral avec frottement de type Norton ou Tresca le long d’une partie de leur surface latérale avec un corps rigide.
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