La théorie des situations mathématiques, composante essentielle de la théorie des situations de Guy Brousseau, conduit à une (re)fondation des connaissances mathématiques en termes de situations où un actant interagit avec un milieu à propos d'un savoir visé. Elle établit une distinction déterminante entre deux modes d'existence de la connaissance : connaissance en situation et savoir. Le concept de situation fondamentale d'un savoir, que nous présentons ici, devient alors l'instrument central du questionnement épistémologique. Un exemple du processus de recherche d'une situation fondamentale sera donné à propos des nombres : les valeurs de variables d'une telle situation permettent d'envisager une genèse possible de certains ensembles de nombres. Les nombres et les opérations sur ces nombres, qu'il est possible d'atteindre par cette genèse, sont une conséquence de cette analyse épistémologique. A chaque changement de valeur d'une variable, les constituants des situations ainsi générées seront mis en évidence.