Contrairement à une idée reçue, l’investissement de Pythagore en mathématique est resté très réduit ou inexistant. De la même manière, les pythagoriciens sont loin d’avoir eu un discours uniforme dans ce domaine, voire n’y ont prêté aucune attention pour la grande majorité. S’il existe bien des travaux mathématiques pythagoriciens au sens propre, d’autres spéculations sur les nombres ont amené à construire des discours de nature philosophico-religieuse sur les nombres. Cette tendance arithmologique a longtemps été considérée comme tardive, mais il existe un grand nombre de fragments qui témoignent de ce qu’ont pu être ces spéculations entre les ve et ive siècles avant notre ère. Une reprise du dossier montre la tentative pythagoricienne de relier des concepts abstraits aux nombres et aux divinités, afin de formuler des propositions éthiques, morales ou politiques. Le nombre ou le raisonnement mathématique devient donc un support de démonstration philosophique, sans être pour autant un principe.