Ouvrages Année : 2023

Sein und die Entstehung der Idealitäten

Being and the genesis of idealities

Être et genèse des idéalités

Résumé

Die zentrale Frage dieses Buches liegt an der Schnittstelle zwischen Realismus und Idealismus: Wie kann man gleichzeitig behaupten, dass die Objekte, mit denen sich die Mathematik befasst, zu jeder Zeit und für jedes denkende Subjekt ein identisches Sein besitzen, und dass sie von einem mathematischen Subjekt produziert worden sind? Die Idealität formaler Objekte impliziert ihre ontologische Autonomie gegenüber dem Bewusstsein, also die Unmöglichkeit, sie zu erzeugen; sie erfordern jedoch die Erfindung eines Systems symbolischer Notierungen und treten zu einem bestimmten Zeitpunkt in der Geschichte auf; ist dies nicht ein Zeichen für ihre ontologische Abhängigkeit von der produktiven Spontaneität des Bewusstseins? Ist die mathematische Wahrheit demnach als Anpassung der Erkenntnis an bereits an sich existierende Objekte zu verstehen oder als Enthüllung von Objekten, die weder an sich existieren noch dem Akt, der sie enthüllt, vorausgehen? Diese Fragen bieten die Gelegenheit, einen phänomenologischen Methodendiskurs zu entwickeln, die zeitliche Seinsweise der Idealitäten zu analysieren und den Idealismus der Bedeutung mit dem nomologischen Realismus zu verbinden: Wenn die Bedeutung hervorgebracht wird, müssen die Eigenschaften und Gesetze entdeckt und bewiesen werden.

The central question of this book lies at the crossroads of realism and idealism: how can it be claimed that the objects dealt with in mathematics possess an identical being at all times and for all thinking subjects, and that they have been produced by a mathematician subject? The ideality of formal objectivities implies their ontological autonomy from consciousness, and thus the impossibility of producing them; yet they require the invention of a system of symbolic notations, and appear at a particular moment in history. Is this not a sign of their ontological dependence on the spontaneity of consciousness? Hence, should mathematical truth be conceived as the adequacy of knowledge to objects pre-existing in themselves, or as the unveiling of objects having neither existence in themselves, nor pre-existence to the act that unveils them? These questions provide an opportunity to elaborate a discourse of phenomenological method, to analyze the temporal mode of being of idealities, and to unite idealism of meaning and nomological realism: if meaning is generated, properties and laws must be discovered and demonstrated.

La question centrale de cet ouvrage se situe à la croisée du réalisme et de l’idéalisme : comment peut-on à la fois affirmer que les objets dont traite la mathématique possèdent un être identique en tout temps et pour tout sujet pensant et qu’ils ont été produits par un sujet mathématicien ? L’idéalité des objectités formelles implique en effet leur autonomie ontologique vis-à-vis de la conscience, donc l’impossibilité de les produire ; or elles requièrent l’invention d’un système de notations symboliques et font leur apparition à un moment de l’histoire ; n’est-ce pas le signe de leur dépendance ontologique vis-à-vis de la spontanéité productrice de la conscience ? Partant, la vérité mathématique doit-elle être conçue comme adéquation de la connaissance à des objets préexistant en soi, ou comme dévoilement d’objets n’ayant ni existence en soi, ni préexistence à l’acte qui les dévoile ? Ces questions fournissent l’occasion d’élaborer un discours de la méthode phénoménologique, d’analyser le mode d’être temporel des idéalités et de conjoindre idéalisme du sens et réalisme nomologique : si le sens est engendré, les propriétés et les lois doivent être découvertes et démontrées.

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Licence

Dates et versions

hal-04739591 , version 1 (16-10-2024)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04739591 , version 1

Citer

Dominique Pradelle. Être et genèse des idéalités. Presses Universitaires de France / Humensis, 2023, Épiméthée, Dan Arbib / Vincent Carraud, 978-2-13-083587-5. ⟨hal-04739591⟩
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