Les phénomènes de cristallisation et de fusion se produisent dans divers contextes géophysiques à diverses échelles spatiales et temporelles. Ils prennent notamment place dans le noyau en fer des planètes telluriques et des lunes, où ils jouent un rôle primordial dans leur dynamique et dans la génération de leur champ magnétique. La cristallisation et la fusion se caractérisent par des écoulements multiphasiques complexes, des effets de flottabilité et une thermodynamique hors équilibre, difficilement accessibles à la modélisation théorique et aux simulations numériques. De plus, les profondeurs planétaires demeurent inaccessibles aux observations directes, et notre compréhension repose sur des données indirectes provenant de la sismologie, de la physique minérale, de la géochimie et du magnétisme. Par conséquent, les écoulements induits par un changement de phase dans les noyaux planétaires constituent un domaine de recherche à la fois passionnant et stimulant. Cet article donne un aperçu du rôle qu'ont les expériences de laboratoire en dynamique des fluides pour élucider des phénomènes de changement de phase solide-liquide se produisant à des milliers de kilomètres sous nos pieds ou dans d'autres planètes, ainsi que de leurs conséquences dynamiques. En établissant des parallèles avec la métallurgie, cet article navigue à travers toutes les échelles de la dynamique du changement de phase, des processus microscopiques (nucléation et cristallisation) à leurs conséquences macroscopiques (ségrégation solide-liquide et écoulements de grande-échelle). Nous décrivons en détail les deux principaux régimes de solidification planétaire, descendant et ascendant, ainsi que la formation de couches de solides interconnectées (``mush'') ou dispersées (``slurry'') dans les diverses configurations pertinentes. Enfin, cette revue décrit les défis restants, notamment dans le cadre de missions spatiales en cours qui dévoileront sans aucun doute la diversité des régimes planétaires.