L’enseignement de la logique, dans les cours de mathématiques universitaires, paraît pertinent car celle-ci y occupe une place essentielle et transversale puisqu’elle permet de décrire, de contrôler et de valider l’activité mathématique de preuve. Notre première partie présente quelques résultats des travaux du thème « Logique et Preuve » du groupe de recherche DEMIPS2 . À partir d'entretiens avec des enseignant·es universitaires, nous montrons les différents choix effectués pour enseigner la logique et la preuve et les différentes épistémologies qui les sous- tendent. Par ailleurs, la logique étant timidement revenue depuis 2009 dans les programmes du lycée en France, se pose alors la question de savoir comment les étudiant·es futur·es enseignant·es peuvent s'appuyer sur leurs connaissances et les transposer afin d'enseigner à leurs élèves celles qui leur sont nécessaires à leur niveau. Nous apportons des éléments de réponse à cette question de la seconde discontinuité de Klein en présentant, d’une part, certains résultats de didactique sur les difficultés des étudiant·es et, d’autre part, des propositions de situations de formation des futur·es enseignant·es.