Contraintes du premier ordre dans l’algèbre des arbres finis ou infinis
Résumé
L’algèbre des arbres finis ou infinis joue un rôle fondamental en informatique. Entre autres, le fonctionnement de Prolog II, III et IV a été modélisé par Alain Colmerauer comme la résolution de contraintes sous la forme d’équations et de diséquations dans cette algèbre. Dans un travail publié à la revue Constraints avec Alain Colmerauer [6], nous avons étudié l’expressivité des contraintes plus générales dans cette algèbre, qui sont des formules logiques du premier ordre, construites à partir des variables, désignant des arbres, d’opérations de construction, de la relation de l’égalité, des connecteurs logiques et des quantificateurs. Nous avons présenté la construction d’exemples pour montrer un pouvoir d’expressivité immensément grand de contraintes aussi générales. Cet article présente une version réduite de ce travail sur le pouvoir d’expressivité de ces contraintes [6]. De plus, nous décrivons la méthode que nous avons développée pour résoudre ces contraintes.