Topological Analysis of Multiple Tables
Analyse Topologique de Tableaux Multiples
Résumé
The paper proposes a topological approach in order to explore several data tables simultaneously. These data tables of quantitative and/or qualitative variables measured on different homogeneous themes, collected from the same individuals.
This approach, called Topological Analysis of Multiple Tables (TAMT), is based on the notion of neighborhood graphs in the context of a joint analysis of several data tables. It's allows the simultaneous study of possible links between several thematic tables.
The structure of the correlations or associations of the variables in each thematic table is analyzed according to the quantitative, qualitative or mixed variables considered. Like the Multiple Factorial Analysis (MFA), the TAMT allows several tables of variables to be analyzed simultaneously, and to obtain results, in particular graphical representations, which make it possible to study the relationship between individuals, variables and tables of data. These can also be tables of temporal data, collected at different times on the same individuals.
The proposed TAMT approach is illustrated using real data associated with several and different homogeneous themes. Its results are compared to those from the MFA method.
Cet article propose une approche topologique pour explorer et analyser plusieurs tableaux de données simultanément. Il s'agit de tableaux de variables quantitatives et/ou qualitatives mesurées sur différentes thématiques homogènes, collectées sur les mêmes individus.
Cette approche, appelée Analyse Topologique de Tableaux Multiples (ATTM), est basée sur la notion de graphes de voisinage dans le cadre d'une analyse conjointe de plusieurs tableaux de données. Elle permet d'étudier les éventuels liens entre plusieurs tables thématiques.
La structure des corrélations ou des associations des variables de chaque tableau thématique est analysée selon le type des variables quantitatives, qualitatives ou mixtes considérées.
Comme l'Analyse Factorielle Multiple (AFM), l'ATTM permet d'analyser plusieurs tableaux de variables simultanément, d'obtenir des résultats, notamment des représentations graphiques, et d'étudier la relation entre individus, variables et tableaux de données.
Il peut s'agir également de tableaux de données temporelles, collectées à différents moments sur les mêmes individus.
L'approche ATTM proposée est illustrée à l'aide de données réelles associées à plusieurs thématiques homogènes différentes. Les résultats sont comparés à ceux de la méthode AFM.
Mots clés
analyse factorielle et classification
Tableaux multiples mesure de proximité graphe de voisinage matrice d'adjacence analyse factorielle et classification Multiple data tables proximity measure neighborhood graph adjacency matrix factorial analysis and clustering
analyse factorielle et classification Multiple data tables
proximity measure
neighborhood graph
adjacency matrix
factorial analysis and clustering
Tableaux multiples
mesure de proximité
graphe de voisinage
matrice d'adjacence
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