La théorie des situations conçue par Guy Brousseau comporte en son sein une refondation des savoirs en vue de leur transmission. Dans cet article, nous introduisons la théorie des situations mathématiques (TSM), au cœur de la théorie des situations didactiques, comme une révolution épistémologique. La distinction fondamentale faite par la TSM entre deux modes d’existence différents de la « connaissance », à savoir connaissance en situation et savoir, nous conduit à nous intéresser au concept de situation fondamentale comme instrument central de la (re)fondation des savoirs. Nous illustrons la recherche d’une situation fondamentale d’une genèse possible des nombres générée par les valeurs de variables d’une telle situation. Les nombres et les opérations sur ces nombres qu’il est possible d’atteindre par cette genèse sont une conséquence de cette analyse épistémologique. Nous mettons en évidence, à chaque changement de la valeur d’une variable, les constituants des situations générées : milieu, définition-en-acte, enjeu, processus conduisant au savoir visé (institutionnalisation). En conclusion, nous revenons sur l’organisation des savoirs qui résulte de ce travail de recherche de situation fondamentale et nous esquissons quelques possibles conséquences didactiques.