Term rewriting on nestohedra
Réécriture de termes sur les nestoèdres
Résumé
We define term rewriting systems on the vertices and faces of nestohedra, and show that the former are confluent and terminating. While the associated poset on vertices generalizes Barnard--McConville's flip order for graph-associahedra, the preorder on faces likely generalizes the facial weak order for permutahedra. Moreover, we define and study contextual families of nestohedra, whose local confluence diagrams satisfy a certain uniformity condition. Among them are associahedra and operahedra, whose associated proofs of confluence for their rewriting systems reproduce proofs of categorical coherence theorems for monoidal categories and categorified operads.
Nous définissons des systèmes de réécritures de termes sur les sommets et les faces des nestoèdres, et montrons que les premiers sont confluents et terminent. Alors que les posets associés sur les sommets généralisent le flip order pour les associaèdres de graphe de Barnard et McConville, le préordre sur les faces semble généraliser le facial weak order pour les permutaèdres. De plus, nous définissons et étudions des familles contextuelles de nestoèdres, dont les diagrammes de confluence locale satisfont une certaine condition d'uniformité. Parmi eux figurent les associaèdres et les opéraèdres, dont les preuves de confluence pour leurs systèmes de réécriture reproduisent les preuves de cohérence catégorique pour les catégories monoïdales et les opérades catégorifiées.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)