Weak solutions to Kolmogorov-Fokker-Planck equations: regularity, existence and uniqueness. - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

Weak solutions to Kolmogorov-Fokker-Planck equations: regularity, existence and uniqueness.

Pascal Auscher
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1166838
  • IdRef : 073281530
Lukas Niebel
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1367348

Résumé

In this article, we establish embeddings à la Lions and transfer of regularity à la Bouchut for a large scale of kinetic spaces. We use them to identify a notion of weak solutions to Kolmogorov-Fokker-Planck equations with (local or integral) diffusion and rough (measurable) coefficients under minimal requirements. We prove their existence and uniqueness for a large class of source terms, first in full space for the time, position and velocity variables and then for the kinetic Cauchy problem on infinite and finite time intervals.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Licence : CC BY - Paternité

Dates et versions

hal-04519638 , version 1 (25-03-2024)
hal-04519638 , version 2 (07-04-2024)

Licence

Paternité

Identifiants

Citer

Pascal Auscher, Cyril Imbert, Lukas Niebel. Weak solutions to Kolmogorov-Fokker-Planck equations: regularity, existence and uniqueness.. 2024. ⟨hal-04519638v2⟩
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