Quadratic Riemann-Roch formulas
Formules de Riemann-Roch quadratiques
Résumé
In this article, we produce Grothendieck-Riemann-Roch formulas for cohomology theories that are not oriented in the classical sense. We then specialize to the case of cohomology theories that admit a so-called symplectic orientation and show how to compute the relevant Todd classes in that situation. At the end of the article, we illustrate our methods on the Borel character linking Hermitian K-theory and rational MW-motivic cohomology.
Nous mettons à jour des formules de Grothendieck-Riemann-Roch pour des théories cohomologiques représentables par un spectre motivique qui n'est pas orienté au sens classique. Nous spécialisons ensuite ces formules au cas des orientations dites symplectiques et montrons comment calculer les classes de Todd dans cette situation. À la fin de l'article, nous illustrons nos méthodes avec le caractère de Borel qui relie la K-théorie hermitienne et la cohomologie MW-motivique rationnelle.
Mots clés
Definition 1.2.3 and Theorem 3.2.4 Euler classes: 3.2.7 symplectic projective bundle theorem 3.2.9 Borel classes: 3.4.1 symplectic splitting: 3.4.2. 3
Definition 1.2.3 and Theorem 3.2.4
Euler classes: 3.2.7
symplectic projective bundle theorem 3.2.9
Borel classes: 3.4.1
symplectic splitting: 3.4.2. 3
Domaines
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