Monochromatic partitions in 2-edge-coloured bipartite graphs - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

Monochromatic partitions in 2-edge-coloured bipartite graphs

Résumé

We study two variations of the Gyarfas--Lehel conjecture on the minimum number of monochromatic components needed to cover an edge-coloured complete bipartite graph. Specifically, we show the following. - For p>> (\log n/n)^{1/2}, w.h.p.~every 2-colouring of the random bipartite graph G~ G(n,n,p) admits a cover of all but O(1/p) vertices of G using at most three vertex-disjoint monochromatic components. - For every 2-colouring of a bipartite graph G with parts of size n and minimum degree (13/16+o(1))n, the vertices of G can be covered using at most three vertex-disjoint monochromatic components.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04509451 , version 1 (18-03-2024)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04509451 , version 1

Citer

Camila Fernández, Matías Pavez-Signé, Maya Stein. Monochromatic partitions in 2-edge-coloured bipartite graphs. 2024. ⟨hal-04509451⟩
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