Teach plane geometry in coherence from 6 to 15 years
Enseigner la géométrie plane en cohérence de 6 à 15 ans
Résumé
This article is based on an unpublished text available on HAL (https://hal.science/hal-01660837v2). It is a reflection on the teaching of plane geometry in the French context, in order to envisage a coherent approach throughout compulsory education, taking into account the knowledge usually ignored in teaching. After an analysis of the difficulties in teaching geometry, we draw on Duval’s work and Brousseau’s theory of situations to propose an approach to geometry from the analysis, reproduction, and construction of figures with tracing instruments, excluding measuring instruments, by making explicit the rules of geometric use of these instruments. The aim is to conceptualize the basic theoretical geometric objects and their relationships, including straight lines, circles, points, angles.
Este artículo es una versión sintética y completa de un texto no publicado disponible en HAL (https://hal.science/hal-01660837v2). Se trata de una reflexión sobre la enseñanza de la geometría plana en el contexto francés, con el fin de concebir un enfoque coherente a lo largo de la escolaridad obligatoria que tenga en cuenta los aprendizajes generalmente ignorados de la enseñanza. Después de un análisis de las dificultades en la enseñanza de la geometría, nos basamos en el trabajo de Duval y en la teoría de las situaciones de Brousseau para proponer un enfoque de la geometría a partir del análisis, de la reproducción y construcción de figuras con instrumentos de trazado, con exclusión de los instrumentos de medida, explicitando reglas de uso geométrico de estos instrumentos, destinadas a conceptualizar los objetos geométricos teóricos básicos y sus relaciones, especialmente rectas, círculos, puntos, ángulos.
Le présent article est une reprise synthétique et complétée d’un texte non publié disponible sur HAL (https://hal.science/hal-01660837v2). Il s’agit d’une réflexion sur l'enseignement de la géométrie plane dans le contexte français, afin d'envisager une approche cohérente au long de la scolarité obligatoire prenant en compte des apprentissages habituellement ignorés de l’enseignement. Après une analyse des difficultés dans l’enseignement de la géométrie, nous nous appuyons sur les travaux de Duval et sur la théorie des situations de Brousseau pour proposer une approche de la géométrie à partir de l’analyse, de la reproduction et de la construction de figures avec des instruments de tracé, à l’exclusion des instruments de mesure, en explicitant des règles d’usage géométrique de ces instruments, visant à conceptualiser les objets géométriques théoriques de base et leurs relations, notamment droites, cercles, points, angles.
Este artigo é um resumo e um suplemento de um texto não publicado disponível em HAL (https://hal.science/hal-01660837v2). Trata-se de uma reflexão sobre o ensino da geometria plana no contexto francês, com o objetivo de desenvolver uma abordagem coerente ao longo da escolaridade obrigatória que tenha em conta as aprendizagens habitualmente ignoradas no ensino. Depois de analisar as dificuldades do ensino da geometria, apoiamo-nos nos trabalhos de Duval e na teoria das situações de Brousseau para propor uma abordagem da geometria baseada na análise, na reprodução e na construção de figuras com instrumentos de desenho, excluindo os instrumentos de medida, e na explicação das regras de utilização geométrica desses instrumentos, com o objetivo de concetualizar os objectos geométricos teóricos de base e as suas relações, nomeadamente rectas, circunferências, pontos e ângulos.
Mots clés
Plane geometry
Compulsory education
Analysis of geometric figures
Plotting instruments
Graphic space
Geometría plana
escolaridad obligatoria
análisis de figuras geométricas
instrumentos de trazado
espacio gráfico
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