Mabuchi geometry of big cohomology classes - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal für die reine und angewandte Mathematik Année : 2023

Mabuchi geometry of big cohomology classes

Résumé

Abstract Let X be a compact Kähler manifold. Fix a big ( 1 , 1 ) {(1,1)} -cohomology class α with smooth representative θ. We study the spaces ℰ p ⁢ ( X , θ ) {\mathcal{E}^{p}(X,\theta)} of finite energy Kähler potentials for each p ≥ 1 {p\geq 1} . We define a metric d p {d_{p}} without using the Finsler geometry nor solving Monge–Ampère-type equations. This construction generalizes the usual d p {d_{p}} -metric defined for an ample class.
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Dates et versions

hal-04460291 , version 1 (15-02-2024)

Identifiants

Citer

Mingchen Xia. Mabuchi geometry of big cohomology classes. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 2023, ⟨10.1515/crelle-2023-0019⟩. ⟨hal-04460291⟩
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