Optimal control of the Fokker-Planck equation under state constraints in the Wasserstein space
Résumé
We analyze a problem of optimal control of the Fokker-Planck equation with state constraints in the Wasserstein space of probability measures. We give first-order necessary conditions for optimality in the form of a mean-field game system of partial differential equations associated with an exclusion condition. Under suitable geometric conditions on the constraint we prove that optimal controls are Lipschitz continuous.
Le but de ce travail est de donner des conditions nécéssaires d'optimalité pour un problème de contrôle optimal de l'équation de Fokker-Planck sous contraintes d'état dans l'espace de Wasserstein. Nous prouvons que les solutions optimales peuvent être caractérisées par un système couplé d'équations aux dérivées partielles qui est celui de a théorie des jeux à champ moyen. Nous donnons également des conditions suffisantes de qualification sur la contrainte pour garantir la régularité Lipschitz des contôles optimaux.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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