Moment problems related to Bernstein functions
Résumé
Nous donnons une preuve simple du caractère indéterminé sur la demi-droite de la suite de moments entiers $(n!)^t$ pour $t > 2$ à l’aide de la condition de Lin. Sous une hypothèse d’auto-décomposabilité logarithmique, la méthode s’étend à des suites de puissances de moments entiers définis comme la factorielle croissante d’une fonction de Bernstein donnée, et plus généralement à d’autres suites infiniment divisibles de moments entiers. Nous donnons aussi une preuve très courte du caractère infiniment divisible de toutes les suites de moments entiers récemment étudiées dans [16] et en particulier de la suite de Fuss–Catalan.