Régression géodésique dans SE(3) : application à l'estimation de la position d'un mobile - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2023

Régression géodésique dans SE(3) : application à l'estimation de la position d'un mobile

Résumé

Dans cette communication, nous nous intéressons au problème d'estimation de la position d'un mobile tel qu'un drone à partir de positions mesurées bruitées en utilisant le paradigme des groupes de Lie. Pour modéliser le mouvement d'un solide rigide, le groupe de Lie approprié est le groupe Spécial Euclidien SE(n), avec n = 2 ou 3 selon le problème posé. Notre travail se situe dans un cadre paramétrique tel que développé par Hinkle et al. (2014), qui ont établi des équations pour la régression géodésique, voire polynomiale sur des variétés Riemanniennes. Notre but est d'implémenter cette technique sur le groupe de Lie SE(3). Etant donné un ensemble de points de SE(3) représentant des mesures de la trajectoire d'un mobile, on souhaite trouver la géodésique qui s'ajuste le mieux à ces points au sens des moindres carrés Riemanniens. Ensuite, nous proposons des applications sur des données simulées pour illustrer ce travail. Enfin, nous discutons des limites de cette méthode et des perspectives futures à donner.
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Licence : CC BY NC SA - Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage selon les Conditions Initiales

Dates et versions

hal-04351972 , version 1 (18-12-2023)

Licence

Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Partage selon les Conditions Initiales

Identifiants

  • HAL Id : hal-04351972 , version 1

Citer

Johan Aubray, Florence Nicol, Stéphane Puechmorel. Régression géodésique dans SE(3) : application à l'estimation de la position d'un mobile. 54es Journées de Statistique, Société Française de Statistique (Sfds), Jul 2023, Bruxelles (Belgique), Belgique. ⟨hal-04351972⟩

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