Peut-on se passer de Pappus pour comprendre l’analyse géométrique ancienne ?
Résumé
La description de la méthode d’analyse et de synthèse proposée par Pappus dans l’introduction au livre VII de sa Collectio a servi de point de départ à presque toutes les interprétations modernes de cette méthode dans la géométrie grecque. Nous estimons qu’il s’agit d’une erreur. En effet, nous montrerons que la description de Pappus ne doit pas être considérée comme « the most elaborate utterance on the subject » (Heath), mais plutôt comme une source qui tente, certes avec une grande habileté stylistique, d’assembler et d’interpréter les textes à sa disposition avec des objectifs rhétoriques et didactiques qui ne correspondent pas nécessairement aux intentions avec lesquelles ces textes ont été écrits. Par conséquent, cet exposé vise à montrer que prendre Pappus comme point de départ de l’interprétation de l’analyse ancienne conduit finalement à construire une image partielle, voire inexacte de la pratique de l’analyse et de la synthèse.