Multi-scale approach for reliability-based design optimization with metamodel upscaling - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Structural and Multidisciplinary Optimization Année : 2023

Multi-scale approach for reliability-based design optimization with metamodel upscaling

Approche multi-échelle pour l'optimisation sous contrainte fiabiliste via une métamodélisation de l'homogénéisation

Résumé

For multi-scale materials, the interplay of material and design uncertainties and reliability-based design optimization (RBDO) is complex and very dependent on the chosen modeling scale. Uncertainty quantification and management are often introduced at lower scales of the material, while a more macroscopic scale is the preferred design space at which optimization is performed. How the coupling between the different scales is handled strongly affects the efficiency of the overall model and optimization. This work proposes a new iterative methodology that combines a low-dimensional macroscopic design space with gradient information to perform accurate optimization and a highdimensional lower-scale space where design variables uncertainties are modeled and upscaled. An inverse problem is solved at each iteration of the optimization process to identify the lower-scale configuration that meets the macroscopic properties in terms of some statistical description. This is only achievable thanks to efficient metamodel upscaling. The proposed approach is tested on the optimization of a composite plate subjected to buckling with uncertain ply angles. A particular orthonormal basis is constructed with Fourier chaos expansion for the metamodel upscaling, which provides a very efficient closed-form expression of the lamination parameters statistics. The results demonstrate a drastic improvement in the reliability compared to the deterministic optimized design and a significant computational gain compared to the approach of directly optimizing ply angles via a genetic algorithm.
En raison de la variabilité dû à la fabrication, il est parfois nécessaire d'effectuer une optimisation basée sur la fiabilité (RBDO) des matériaux multi-échelles. Comme les matériaux complexes tels que les matériaux architecturés, les matériaux poreux ou les matériaux composites couvrent diverses échelles, il existe différentes possibilités de variables de conception. La quantification et la gestion des incertitudes sont souvent introduites aux échelles inférieures du matériau, tandis que l'échelle macroscopique est l'espace de conception privilégié dans lequel l'optimisation est effectuée. Cela est logique car le temps de calcul d'une optimisation effectuée à des échelles inférieures du matériau peut être ingérable. Cet article propose une nouvelle méthodologie qui combine l'espace de conception macroscopique homogène avec des informations de gradient pour effectuer l'optimisation, et un espace d'échelle inférieure où l'incertitude de la variable de conception est modélisée et ensuite propagée via une homogénéisation. Un problème inverse est réitéré à chaque itération du processus d'optimisation afin d'identifier la configuration de l'échelle inférieure qui satisfait aux propriétés macroscopiques en termes de description statistique. Ceci n'est réalisable que grâce à une métamodélisation efficace avec propagation des incertitudes à partir de l'échelle inférieure. Sans perte de généralité, dans cet article, nous nous appuyons sur l'expansion polynomiale du chaos, qui calcule rapidement et efficacement les statistiques des paramètres macroscopiques nécessaires. L'approche RBDO itérative multi-échelle proposée est illustrée en prenant en compte une plaque composite soumise à une force de compression avec des angles de plis incertains. L'espace des paramètres de stratification est utilisé pour promouvoir la rigidité d'une plaque composite tout en restant fiable par rapport au phénomène de flambage. Une base orthonormale particulière a été construite avec une expansion de chaos de Fourier pour la mise à l'échelle du métamodèle, qui donne une expression proche de la statistique des paramètres de stratification. Les résultats montrent une bonne convergence de cette approche d'optimisation avec une amélioration significative de la fiabilité par rapport à la conception optimisée déterministe, et un gain de temps de calcul par rapport à une approche directe optimisant directement les angles des plis avec un algorithme génétique.
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Avant la publication
mercredi 8 mai 2024
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mercredi 8 mai 2024
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Dates et versions

hal-04298412 , version 1 (21-11-2023)

Identifiants

Citer

Ludovic Coelho, Didier Lucor, Nicolò Fabbiane, Christian Fagiano, Cedric Julien. Multi-scale approach for reliability-based design optimization with metamodel upscaling. Structural and Multidisciplinary Optimization, 2023, 66 (9), pp.205. ⟨10.1007/s00158-023-03643-4⟩. ⟨hal-04298412⟩
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