Matheuristics approaches for the satellite constellation design problem
Approches matheuristiques pour la conception de constellations de satellites
Résumé
In this paper, we propose two novel matheuristic algorithms, i.e., heuristics based on mathematical formulations of the problem, in order to find a good feasible solution to the satellite constellation design problem for discontinuous coverage with a constrained revisit time. This problem consists in searching for a constellation able to periodically observe several targets at the Earth surface with the smallest number of satellites achievable. A Feasibility Pump approach is described: we specifically adapt the Feasibility Pump procedure to our design problem and we report results highlighting the benefits of this approach compared to the base Mixed Integer Nonlinear Programming (MINLP) algorithm it is derived from. Then, we propose a second matheuristic based on the discretized Mixed Integer Linear Programming (MILP) formulation of the problem, which outperforms the plain MILP formulation.
Dans cet article, on propose deux nouveaux algorithmes matheuristiques, i.e., des heuristiques basées sur une formulation mathématique du problème, afin de trouver une solution acceptable et réalisable au problème de conception d'une constellation de satellites pour l'observations de zones discontinues avec contrainte de revisite. Ce problème consiste à concevoir une constellation capable d'observer periodiquement plusieurs cibles à la surface de la Terre tout et mettant en œuvre un nombre minimal de satellites. La première approche décrite est la 'Feasibility Pump' : nous avons adapté le concept de la Feasibility Pump à notre problème de conception de constellation et décrivons les avantages de cette méthode par rapport à l'algorithme de programmation non linéaire à variables mixtes (MINLP) sur lequel la nouvelle approche est basée. Puis, nous proposons une deuxième approche matheuristique, basée sur une écriture discrétisée de la formulation en programmation linéaire à variables mixtes (MILP) du problème, produisant des résultats supérieurs à la formulation MILP initiale.