Uniqueness of an inverse electromagnetic coefficient problem with partial boundary data and its numerical resolution through an iterated sensitivity equation
Identifiabilité d'un problème inverse de coefficient électromagnétique avec données de bord partielles et sa résolution numérique via une équation de sensibilité itérée
Résumé
In this paper we study an inverse boundary value problem for Maxwell's equations. The goal is to reconstruct perturbations in the refractive index of the medium inside an object from the knowledge of the tangential trace of an electric field on a part of the boundary of the domain. We first provide a uniqueness result for this inverse problem. Then, we propose a complete procedure to reconstruct numerically the perturbations, based on the minimization of a cost functional involving an iterated sensitivity equation.
Dans cet article, on étudie un problème inverse pour l'équation de Maxwell. Le but est de reconstruire des perturbations dans l'indice de réfraction d'un milieu à l'intérieur d'un objet à partir de la connaissance de la trace tangentielle d'un champ électrique sur une partie de la frontière du domaine. On commence par proposer un résultat d'identifiabilité pour ce problème inverse. Ensuite, on propose une procédure complète pour reconstruire numériquement les perturbations, basée sur la minimisation d'une fonctionnelle de coût faisant intervenir une équation de sensibilité itérée.
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