Analyse mathématique et regard didactique sur les formules de Taylor en vue d’une meilleure conceptualisation - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Educação Matemática Pesquisa Année : 2022

Analyse mathématique et regard didactique sur les formules de Taylor en vue d’une meilleure conceptualisation

Análise matemática e olhar didático sobre as fórmulas de Taylor à vista de uma melhor conceitualização

Résumé

Taylor’s formulas (Taylor-Young, Taylor-Lagrange,and Taylor with integral remainder) are the subject of explicit instruction in analysis on entering university and particularly in preparatory classes for Tunisian engineering studies. The purpose of this article is to analyze these formulas from both mathematical and didactic angles. This work allowed to show the illusion of transparency of these formulas and revealed their syntactic and semantic complexities. The curricularanalysis that we carried out showed that these complexities were not really taken care of in both the official curriculum and in the “prepared knowledge” of teachers.Keywords: Taylor’s formulas, Semiotic registers, Taylor remainders, Local approach and global approach, Order of development, Prepared knowledge.ResumoAs fórmulas de Taylor (Taylor-Young, Taylor-Lagrange e Taylor com resto integral) são objeto de ensino explícito em análise na entrada da universidade e particularmente nas aulas preparatórias aos estudos de engenheiros tunisianos. O objetivo deste artigo é analisar essas fórmulas sob os ângulos matemático e didático. Este trabalho permitiu mostrar a ilusão de transparência dessas fórmulas e revelou suas complexidades sintáticas e semânticas. A análise curricular que realizámos mostrou queestas complexidades não são realmente levadas em conta no programa oficial assim como no “saber preparado” dos professores.Palavras-chave: Fórmulas de Taylor, Registros Semióticos, Restos de Taylor, Abordagem LocaleAbordagem Global, Ordem de Desenvolvimento, Saber Preparado.ResumenLas fórmulas de Taylor (Taylor-Young, Taylor-Lagrange y Taylor con resto integral) se enseñan explícitamente en análisis al ingresoentrada a la universidad y, en particular, en las clases preparatorias de los estudios de ingeniería en Túnez. Este artículopretende analizar estas
Les formules de Taylor (Taylor-Young,Taylor-Lagrange et Taylor avec reste intégral) font l’objet d’un enseignement explicite en analyse à l’entrée à l’université et particulièrement dans les classes préparatoires aux études d’ingénieurs tunisiennes. Cet article a pour objet d’analyser ces formules sous les deux angles mathématique et didactique. Ce travail a permis de montrer l’illusion de transparence de ces formules et a révélé leurs complexités syntaxique et sémantique. L’analyse curriculaire que nous avons mené a montrée la non prise en compte réelle de ces complexités aussi bien dans le programme officiel que dans le « savoir apprêté » des enseignants.
As fórmulas de Taylor (Taylor-Young, Taylor-Lagrange e Taylor com resto integral) são objeto de ensino explícito em análise na entrada da universidade e particularmente nas aulas preparatórias aos estudos de engenheiros tunisianos. O objetivo deste artigo é analisar essas fórmulas sob os ângulos matemático e didático. Este trabalho permitiu mostrar a ilusão de transparência dessas fórmulas e revelou suas complexidades sintáticas e semânticas. A análise curricular que realizámos mostrou queestas complexidades não são realmente levadas em conta no programa oficial assim como no “saber preparado” dos professores.

Dates et versions

hal-04207928 , version 1 (14-09-2023)

Licence

Paternité - Pas d'utilisation commerciale

Identifiants

Citer

Imed Kilani, Rahim Kouki, Mohamed Beldi. Analyse mathématique et regard didactique sur les formules de Taylor en vue d’une meilleure conceptualisation. Educação Matemática Pesquisa, 2022, 24 (3), pp.62-107. ⟨10.23925/1983-3156.2022v24i3p062-107⟩. ⟨hal-04207928⟩
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