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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

Operator Series

Séries d'opérateurs

Jean Louis Jonot

Résumé

The starting point of this essay is the article Bender, Brody and Müller "Hamiltonian for the Zeros of the Riemann Zeta Function", Phy. Rev. Letter, PRL 118, 2017. Holomorphic and non-holomorphic Fourier transforms allow to describe the BBM-operator as the composition of multiplier operators, Fourier and the Berry-Keating operator. This approach makes it possible to construct Berry-Keating’s own functions that are in a domain of symmetry and density, whose associated eigenvalues are of the form -i(2ρ-1) where ρ traverses the set of nontrivial zeros of the Riemann zeta function.
Le point de départ de cet essai est l'article Bender, Brody et Müller "Hamiltonian for the Zeros of the Riemann Zeta Function", Phy. Rev. Letter, PRL 118, 2017. Les transformées de Fourier holomorphe et non holomorphe permettent de décrire l'opérateur de BBM comme la composée d'opérateurs multiplicateurs, de Fourier et de l'opérateur de Berry-Keating. Cette approche permet de construire des fonctions propres de l'opérateur de Berry-Keating qui sont dans un domaine de symétrie et de densité, dont les valeurs propres associées sont de la forme -i(2ρ-1) où ρ parcourt l'ensemble des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann.
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Commentaire : J'ai un problème de compilation de pdf à latex. J'essaie de trouver une solution. Est -il possible de mettre en ligne operateur1 rapidement car j'apporte un rectificatif important à la version précédente. Merci d'avance, J.L.Jonot

Dates et versions

hal-04206110 , version 1 (13-09-2023)
hal-04206110 , version 2 (13-09-2023)

Licence

Paternité - Pas d'utilisation commerciale

Identifiants

  • HAL Id : hal-04206110 , version 2

Citer

Jean Louis Jonot. Séries d'opérateurs. 2023. ⟨hal-04206110v2⟩
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