Analyse mathématique et regard didactique sur les formules de Taylor en vue d’une meilleure conceptualisation - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Educação Matemática Pesquisa Année : 2022

Analyse mathématique et regard didactique sur les formules de Taylor en vue d’une meilleure conceptualisation

Análise matemática e olhar didático sobre as fórmulas de Taylor à vista de umamelhor conceitualizaçãoAnálisis matemático y mirada didáctica a las fórmulas de Taylor para una mejor conceptualización

Imed Kilani
Mohamed Beldi
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1282110

Résumé

Taylor’s formulas (Taylor-Young, Taylor-Lagrange, and Taylor with integral remainder) are the subject of explicit instruction in analysis on entering university and particularly in preparatory classes for Tunisian engineering studies. The purpose of this article is to analyze these formulas from both mathematical and didactic angles. This work allowed to show the illusion of transparency of these formulas and revealed their syntactic and semantic complexities. The curricular analysis that we carried out showed that these complexities were not really taken care of in both the official curriculum and in the “prepared knowledge” of teachers.
Les formules de Taylor (Taylor-Young,Taylor-Lagrange et Taylor avec reste intégral) font l’objet d’un enseignement expliciteen analyse à l’entrée à l’université et particulièrement dans les classes préparatoires aux études d’ingénieurs tunisiennes. Cet article a pour objet d’analyser ces formules sous les deux angles mathématique et didactique. Ce travail a permis de montrer l’illusion de transparence de ces formules et a révélé leurs complexités syntaxique et sémantique. L’analyse curriculaire que nous avons mené a montréla non prise en compte réelle de ces complexités aussi bien dans le programme officiel que dans le « savoir apprêté » des enseignants.
As fórmulas de Taylor (Taylor-Young, Taylor-Lagrange e Taylor com resto integral) são objeto de ensino explícito em análise na entrada da universidade e particularmente nas aulas preparatórias aos estudos de engenheiros tunisianos. O objetivo deste artigo é analisar essas fórmulas sob os ângulos matemático e didático. Este trabalho permitiu mostrar a ilusão de transparência dessas fórmulas e revelou suas complexidades sintáticas e semânticas. A análise curricular que realizámos mostrou que estas complexidades não são realmente levadas em conta no programa oficial como no “saber preparado” dos professores.
Fichier principal
Vignette du fichier
56423-Texto do artigo-187096-1-10-20221031 (4).pdf (654.12 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
Licence : CC BY NC - Paternité - Pas d'utilisation commerciale

Dates et versions

hal-04201543 , version 1 (14-09-2023)

Identifiants

Citer

Imed Kilani, Rahim Kouki, Mohamed Beldi. Analyse mathématique et regard didactique sur les formules de Taylor en vue d’une meilleure conceptualisation. Educação Matemática Pesquisa, 2022, 24 (3), pp.62 - 107. ⟨10.23925/1983-3156.2022v24i3p062-107⟩. ⟨hal-04201543⟩
6 Consultations
93 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More