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Vidéo Année : 2019

Numerical crack propagation using X-FEM in ceramic during Rockspall test

Propagation d'une fissure numérique en utilisant X-FEM dans une céramique lors d'un essai Rockspall

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Résumé

X-FEM PRINCIPLEA numerical simulation using ABAQUS Standard, where 'standard' refers to an implicit scheme, is conducted for X-FEM. X-FEM involves nodal (local) enrichment of FEM elements to handle cracking and is based on generalized FEM, for which there exist two shape functions.MATERIAL PARAMETERS IN X-FEMFor input parameters, two material properties are required (in addition to basic parameters like density ρ, Young's modulus E, or Poisson's ratio ν). First, the principal stress before damage-driven initiation of cracks is taken as the average rupture stress σ_w obtained under bending for an effective volume V_eff of 1 mm³. The second parameter corresponds to the critical fracture energy G_Ic driving crack propagation, calculated from the critical toughness K_Ic and Young's modulus E of the ceramic under plane stress conditions as follows: G_Ic = K_Ic²/E. A parameter is introduced in the damage law: "damage stabilization cohesive" (denoted as ν), set to 1 × 10^-9. This parameter acts as a viscosity and improves convergence, which becomes challenging when material stiffness degrades, typically during damage. It's chosen such that the viscous energy (output variable ALLVD in ABAQUS) is small compared to the deformation energy (ALLSE in ABAQUS). To verify that this parameter has minimal influence on the numerical result, crack propagation was manually tracked, frame by frame. The parameter 1 × 10^-9 seems to be a good compromise. Material parameters are not disclosed here.RESULT→ The cracking of a ceramic tile is numerically observed through the evolution of the ABAQUS variable 'PHILSM'. The tile (60 × 30 × 7 mm³) has a large notch of 10 mm and a small notch of 4 mm, with a width of 1 mm, separated by 9 mm. The mesh consists of CPS4 elements (4-node quadrilateral element of plane-stress type, 2D), with a size of 0.5 mm. The dynamic impact pulse is applied across the entire width of the right portion of the ceramic tile.The video of the 'U, U1' variable evolution (where U1 is a horizontal rightward direction vector) represents the displacement field over time in meters (m).The crack traverses the ceramic.CONTEXTPhD thesis: "Experimental characterisation and modelling of the dynamic fracture and fragmentation properties of a projectile ammunition and armour ceramics" (Duplan, 2020).
PRINCIPE DE LA X-FEMUne simulation numérique X-FEM est conduite avec ABAQUS Standard, « standard » faisant référence à un schéma implicite. La X-FEM consiste en un enrichissement nodal (local) des éléments FEM pour pouvoir traiter la fissuration et elle est basée sur la FEM généralisée pour laquelle il existe deux "shape functions" (« fonctions de forme »).PARAMÈTRES MATÉRIAUX EN X-FEMEn paramètres d’entrée, deux propriétés matériaux sont donc nécessaires (en plus des paramètres de base comme la masse volumique ρ, le module de Young E ou le coefficient de Poisson ν). D’abord, la contrainte principale de traction avant endommagement pilotant l’initiation de fissure, prise comme égale à la contrainte moyenne à la rupture σ_w obtenue en flexion pour un volume effectif V_eff de 1 mm3. Le deuxième paramètre correspond à l’énergie de fracture critique G_Ic pilotant la propagation de fissure, calculée à partir de la ténacité critique K_Ic et du module de Young E de la céramique en conditions plane stress telle que : G_Ic = K_Ic²/E. Un paramètre est introduit dans la loi d’endommagement : "damage stabilization cohesive" (noté ν), fixé à 1 × 10-9. Ce paramètre correspond à une viscosité et permet d’améliorer la convergence rendue plus difficile lorsque la raideur du matériau se dégrade, typiquement pendant l’endommagement. Ce paramètre est choisi de manière à ce que l’énergie visqueuse (variable de sortie ALLVD dans ABAQUS) soit petite comparée à l’énergie de déformation (ALLSE dans ABAQUS). Pour vérifier que ce paramètre ait peu d’influence sur le résultat numérique, la propagation de la fissure a été suivie manuellement, image après image. Le paramètre 1 × 10^-9 semble être un bon compromis. Les paramètres matériaux ne sont pas dévoilés ici.RÉSULTAT→ La fissuration d'un carreau de céramique est observée numériquement grâce à l'évolution de la variable ABAQUS « PHILSM ». Le carreau (60 × 30 × 7 mm3) possède une grande entaille de 10 mm et une petite entaille de 4 mm, 1 mm de largeur, séparées par 9 mm. Le maillage est constitué d'éléments CPS4 (élément quadrilatère à 4 noeuds de type plane-stress, 2D), de taille 0,5 mm. Le pulse d'impact (pulse dynamique) est appliqué sur toute la largeur de la partie droite du carreau de céramique.La vidéo de l'évolution de la variable « U, U1 » (U1 est un vecteur de direction horizontale et de sens vers la droite) représente le champ de déplacement au cours du temps, en mètre (m).La fissure traverse la céramique.CONTEXTE Thèse de doctorat : « Caractérisation expérimentale et modélisation des propriétés de rupture et de fragmentation dynamiques d'un noyau de munition et de céramiques à blindage » (Duplan, 2020)

Dates et versions

hal-04188737 , version 1 (26-08-2023)

Licence

Paternité

Identifiants

  • HAL Id : hal-04188737 , version 1

Citer

Yannick Duplan. Numerical crack propagation using X-FEM in ceramic during Rockspall test: Extended Finite Element Method. 2019. ⟨hal-04188737⟩

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