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Vidéo Année : 2019

X-FEM Rockspall damage for a ceramic microstructure

Endommagement X-FEM Rockspall pour une microstructure céramique

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Résumé

X-FEM PRINCIPLE A numerical X-FEM simulation is conducted using ABAQUS Standard, where 'standard' refers to an implicit scheme. X-FEM involves nodal (local) enrichment of FEM elements to handle cracking and is based on generalized FEM, for which two shape functions exist. X-FEM MATERIAL PARAMETERS As input parameters, two material properties are required (in addition to basic parameters such as density ρ, Young's modulus E, or Poisson's ratio ν). Firstly, the principal stress of pre-damage tensile loading driving crack initiation is taken as equal to the average rupture stress σ_w obtained in bending for an effective volume V_eff of 1 mm³. The second parameter corresponds to the critical fracture energy G_Ic driving crack propagation, calculated from the critical toughness K_Ic and Young's modulus E of the ceramic under plane stress conditions such as: G_Ic = K_Ic²/E. A parameter is introduced in the damage law: 'damage stabilization cohesive' (denoted as ν), set to 1 × 10^-9. This parameter acts as a viscosity and improves convergence, which becomes challenging when material stiffness degrades, typically during damage. This parameter is chosen so that the viscous energy (output variable ALLVD in ABAQUS) is small compared to the strain energy (ALLSE in ABAQUS). To ensure that this parameter has minimal influence on the numerical result, crack propagation was manually tracked frame by frame. The parameter 1 × 10^-9 appears to be a good compromise. The material parameters are not disclosed here. RESULT → The cracking of a ceramic tile is observed numerically through the evolution of the ABAQUS variable 'STATUSXFEM' (status of an X-FEM element). The tile (60 × 30 × 7 mm3) has a large notch of 10 mm and a small notch of 4 mm, 1 mm in width, separated by 9 mm. The mesh consists of CPS4 elements (4-node quadrilateral plane-stress elements, 2D) with a size of 0.5 mm. An impact pulse (dynamic pulse) is applied across the entire width of the right side of the ceramic tile. The crack propagates through the ceramic. CONTEXT PhD thesis: (Duplan, 2020).
PRINCIPE DE LA X-FEM Une simulation numérique X-FEM est conduite avec ABAQUS Standard, « standard » faisant référence à un schéma implicite. La X-FEM consiste en un enrichissement nodal (local) des éléments FEM pour pouvoir traiter la fissuration et elle est basée sur la FEM généralisée pour laquelle il existe deux "shape functions" (« fonctions de forme »). PARAMÈTRES MATÉRIAUX EN X-FEM En paramètres d’entrée, deux propriétés matériaux sont donc nécessaires (en plus des paramètres de base comme la masse volumique ρ, le module de Young E ou le coefficient de Poisson ν). D’abord, la contrainte principale de traction avant endommagement pilotant l’initiation de fissure, prise comme égale à la contrainte moyenne à la rupture σ_w obtenue en flexion pour un volume effectif V_eff de 1 mm3. Le deuxième paramètre correspond à l’énergie de fracture critique G_Ic pilotant la propagation de fissure, calculée à partir de la ténacité critique K_Ic et du module de Young E de la céramique en conditions plane stress telle que : G_Ic = K_Ic²/E. Un paramètre est introduit dans la loi d’endommagement : "damage stabilization cohesive" (noté ν), fixé à 1 × 10-9. Ce paramètre correspond à une viscosité et permet d’améliorer la convergence rendue plus difficile lorsque la raideur du matériau se dégrade, typiquement pendant l’endommagement. Ce paramètre est choisi de manière à ce que l’énergie visqueuse (variable de sortie ALLVD dans ABAQUS) soit petite comparée à l’énergie de déformation (ALLSE dans ABAQUS). Pour vérifier que ce paramètre ait peu d’influence sur le résultat numérique, la propagation de la fissure a été suivie manuellement, image après image. Le paramètre 1 × 10^-9 semble être un bon compromis. Les paramètres matériaux ne sont pas dévoilés ici. RÉSULTAT → La fissuration d'un carreau de céramique est observée numériquement grâce à l'évolution de la variable ABAQUS « STATUSXFEM » (statut d’un élément X-FEM). Le carreau (60 × 30 × 7 mm3) possède une grande entaille de 10 mm et une petite entaille de 4 mm, 1 mm de largeur, séparées par 9 mm. Le maillage est constitué d'éléments CPS4 (élément quadrilatère à 4 noeuds de type plane-stress, 2D), de taille 0,5 mm. Le pulse d'impact (pulse dynamique) est appliqué sur toute la largeur de la partie droite du carreau de céramique. La fissure traverse la céramique. CONTEXTE Thèse de doctorat : (Duplan, 2020).

Dates et versions

hal-04188734 , version 1 (26-08-2023)

Licence

Paternité

Identifiants

  • HAL Id : hal-04188734 , version 1

Citer

Yannick Duplan. X-FEM Rockspall damage for a ceramic microstructure: Extended Finite Element Method. 2019. ⟨hal-04188734⟩

Collections

UGA CNRS 3S-R
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