Une méthode de quasi-Newton réduite en optimisation sous contraintes avec priorité à la restauration
Résumé
To minimize a function on R^n with m nonlinear equality constraints, we propose an algorithm with the following features: each iteration is formed of two steps of restoration of the constraints and one step of minimization of the function, the constraints are linearized once per iteration, a matrix of order n-m (approximation of the reduced Hessian of the Lagrangian) is updated but not at each iteration (a criterion is proposed), the method is global with priority to the restoration and generates a Q-superlinearly converging sequence of points.
Pour minimiser une fonction sur R^n en présence de m contraintes d'égalité non linéaires, on propose un algorithme ayant les caractéristiques suivantes: chaque itération comprend deux pas de restauration des contraintes et un pas de minimisation de la fonction, les contraintes sont linéarisées une fois par itération, une matrice d'ordre n-m (approximation du hessien réduit du lagrangien) est mise à jour mais pas à chaque itération (un critère de mise à jour est proposé), la méthode est globale avec priorité à la restauration, enfin, la suite de points générée converge Q-superlinéairement.
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