ISF and BDIFFMIN
ISF et BDIFFMIN
Résumé
The Matlab function Bdiffmin aims at computing the B-differential of the componentwise minimum of two affine vector functions. To realize this task, Bdiffmin calls the Matlab function Isf, which has been designed to determine the chambers of an arrangement of hyperplanes having a point in common. The sign vectors computed by the latter function can be used to solve a number of other enumeration problems such as determining the signed feasibility of strict inequality systems, listing the orthants encountered by the null space of a matrix, itemizing the pointed cones generated by a set of vectors and their inverses, giving the bipartitions of a finite set of points that can be separated by an affine hyperplane and many others.
La fonction Matlab Bdiffmin a pour but de calculer le B-différentiel du minimum par composante de deux fonctions vectorielles affines. Pour réaliser cette tâche, Bdiffmin fait appel à la fonction Matlab Isf, qui a été conçue pour déterminer les chambres d'un arrangement d'hyperplans ayant un point en commun. Les vecteurs de signes calculés par cette dernière fonction peuvent être utilisés pour résoudre un certain nombre d'autres problèmes d'énumération tels que la détermination de tous les sens des inégalités rendant un système d'inégalités strictes réalisable, établir la liste de tous les orthants rencontrés par le noyau d'une matrice, détailler tous les cônes pointus que l'on peut former au moyen d'un ensemble fini de vecteurs et de leurs inverses, donner les bipartitions d'un ensemble fini de points qui puissent être séparées par un hyperplan affine, ainsi que beaucoup d'autres problèmes.
