Ce livre est issu d’un enseignement de troisième année de Licence au Conservatoire National des Arts et Métiers à Paris, transmis au cours de la période 2012-2019. Le programme suivi touche à l’analyse fonctionnelle et à l’analyse de Fourier dans une première partie. Les distributions sont introduites dans la seconde partie, uniquement dans le cas fondamental des distributions sur la droite réelle. La notion de solution élémentaire est mise en exergue avec le filtrage linéaire. Le traitement du signal discret est abordé en fin d’ouvrage, en se situant dans le cadre des distributions. Chaque chapitre contient un résumé de cours et des énoncés d’exercices.