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Cours Année : 2023

Optimisation des grands systèmes

Pierre Carpentier

Résumé

Le cours "Optimisation des grands systèmes" a été donné durant de nombreuses années à l'ENSTA comme enseignement de troisième année dans le parcours dédié à l'approfondissement en optimisation et recherche opérationnelle. Ces notes constituent le support de ce cours et ont pour but de fournir aux étudiants l'essentiel de ce qu'il faut retenir du cours. Le livre "Décomposition-coordination en optimisation déterministe et stochastique", publié en 2017 chez Springer, reprend et détaille l'ensemble des notions du cours, et présente l'extension de ces notions au cas stochastique. L'objectif de ce cours est de présenter les méthodes mathématiques et algorithmes permettant d'optimiser un système dont la taille et l'hétérogénéité sont telles que les méthodes "classiques" de l'optimisation ne peuvent pas être mises en oeuvre. Dans ce cours, on se limite à la présentation des méthodes de décomposition et coordination dans le cadre de l'optimisation convexe différentiable déterministe. Le cours comprend essentiellement deux parties. Dans la première partie, on cherche à introduire les idées de la décomposition/coordination et à développer les interprétations économiques sur un modèle simple, sans se préoccuper outre mesure de généralité ou de rigueur mathématique. Dans la deuxième partie, on développe une théorie générale basée sur le principe du problème auxiliaire, permettant d'une part de lever les restrictions qui paraissaient essentielles dans la première partie, et d'autre part d'étudier dans un cadre unifié la convergence des algorithmes de coordination. Enfin, un exemple correspondant à un réseau de distribution d'eau potable de grande taille est présenté et sert à illustrer l'ensemble des méthodes présentés durant le cours.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04072326 , version 1 (18-04-2023)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04072326 , version 1

Citer

Pierre Carpentier. Optimisation des grands systèmes : Méthodes de décomposition/coordination dans le cadre déterministe. Master. France. 2023, pp.81. ⟨hal-04072326⟩
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