Article Dans Une Revue Journal of Fourier Analysis and Applications Année : 2024

Separating Fourier and Schur multipliers

Multiplicateurs de Fourier et de Schur séparants

Cédric Arhancet
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1240686
Christoph Kriegler
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1240687
Christian Le Merdy
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 869164

Résumé

Let G be a locally compact unimodular group, let 1p<, let ϕL(G) and assume that the Fourier multiplier Mϕ associated with ϕ is bounded on the noncommutative Lp-space Lp(VN(G)). Then Mϕ:Lp(VN(G))Lp(VN(G)) is separating (that is, {ab=ab=0}{Mϕ(a)Mϕ(b)=Mϕ(a)Mϕ(b)=0} for any a,bLp(VN(G))) if and only if there exists cC and a continuous character ψ:GC such that ϕ=cψ locally almost everywhere. This provides a characterization of isometric Fourier multipliers on Lp(VN(G)), when p2. Next, let Ω be a σ-finite measure space, let ϕL(Ω2) and assume that the Schur multiplier associated with ϕ is bounded on the Schatten space Sp(L2(Ω)). We prove that this multiplier is separating if and only if there exist a constant cC and two unitaries α,βL(Ω) such that ϕ(s,t)=cα(s)β(t) a.e. on Ω2. This provides a characterization of isometric Schur multipliers on Sp(L2(Ω)), when p2.
Fichier principal
Vignette du fichier
Separating Fourier and Schur multipliers-v27.pdf (427) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04043378 , version 1 (23-03-2023)

Identifiants

Citer

Cédric Arhancet, Christoph Kriegler, Christian Le Merdy, Safoura Zadeh. Separating Fourier and Schur multipliers. Journal of Fourier Analysis and Applications, 2024, 30 (1), ⟨10.1007/s00041-023-10063-x⟩. ⟨hal-04043378⟩
43 Consultations
76 Téléchargements

Altmetric

Partager

More