Effective mean-values of complex multiplicative functions
Moyennes effectives de fonctions multiplicatives complexes
Résumé
We establish effective mean-value estimates for a wide class of multiplicative arithmetic functions, thereby providing (essentially optimal) quantitative versions of Wirsing's classical estimates and extending those of Halász. Several applications are derived, including: estimates for the difference of mean-values of so-called pretentious functions, local laws for the distribution of prime factors in an arbitrary set, and weighted distribution of additive functions.
Nous établissons des estimations de valeurs moyennes pour une large classe de fonctions arithmétiques multiplicatives, fournissant ainsi des versions quantitatives essentiellement optimales des évaluations classiques de Wirsing et étendant celles de Halász. Plusieurs applications sont explicitées, notamment des estimations de la différence des valeurs moyennes pour des fonctions simulatrices, des lois locales de la répartition des facteurs premiers issus d'un ensemble arbitraire, et de la répartition pondérée de fonctions additives.
Mots clés
11N37
11N60
11N64
Quantitative estimates multiplicative functions e↵ective mean-value theorems weighted distribution of additive functions. 2010 AMS Classification. Primary 11N56 Secondary 11K65 11N37 11N60 11N64
e↵ective mean-value theorems
multiplicative functions
effective mean-value theorems
weighted distribution of additive functions
Quantitative estimates
Quantitative estimates multiplicative functions effective mean-value theorems weighted distribution of additive functions. 2010 AMS Classification. Primary 11N56 Secondary 11K65 11N37 11N60 11N64
weighted distribution of additive functions. 2010 AMS Classification. Primary 11N56
Secondary 11K65
Domaines
Théorie des nombres [math.NT]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)