The Plancherel formula for complex semisimple quantum groups
La formule de Plancherel pour les groupes quantiques semi-simples complexes
Résumé
We calculate the Plancherel formula for complex semisimple quantum groups, that is, Drinfeld doubles of q-deformations of compact semisimple Lie groups. As a consequence we obtain a concrete description of their associated reduced group C∗-algebras. The main ingredients in our proof are the Bernstein-Gelfand-Gelfand complex and the Hopf trace formula
Nous calculons la formule de Plancherel pour les groupes quantiques semi-simples complexes, c’est-`a-dire les doubles de Drinfeld des q-déformations des groupes de Lie semi-simples compacts. En conséquence nous obtenons une description concrète des C∗-algèbres réduites de groupe associées. Les ingrédients principaux dans notre preuve sont le complexe de Bernstein-Gelfand-Gelfand et la formule des traces de Hopf.
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