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Preprints, Working Papers, ... Year : 2022

The Geometry of Rings of Components of Hurwitz Spaces

La Géométrie des Anneaux de Composantes des Espaces de Hurwitz

Abstract

We study a variant of the ring of components of Hurwitz moduli spaces for covers, introduced by Ellenberg, Venkatesh and Westerland. For G-covers of the projective line, the ring of components is a commutative algebra of finite type. We study it using tools from algebraic geometry. We relate the geometry of its spectrum to group-theoretical properties and combinatorial aspects of Galois covers. When G is a symmetric group, we fully describe the geometric points of the spectrum.
Nous étudions une variante de l'anneau des composantes des espaces de modules de Hurwitz pour les revêtements, introduite par Ellenberg, Venkatesh et Westerland. Pour les G-revêtements de la droite projective, l'anneau des composantes est une algèbre commutative de type fini. Nous l'étudions en utilisant des outils de géométrie algébrique. Nous relions la géométrie de son spectre aux propriétés de la théorie des groupes et aux aspects combinatoires des revêtements galoisiens. Lorsque G est un groupe symétrique, nous décrivons complètement les points géométriques du spectre.

Dates and versions

hal-03952960 , version 1 (23-01-2023)

Identifiers

Cite

Béranger Seguin. The Geometry of Rings of Components of Hurwitz Spaces. 2022. ⟨hal-03952960⟩
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