Le concept d’ordinateur quantique recouvre deux réalités très différentes. Il y a d’une part de très belles expériences de physique qui se basent sur des systèmes appartenant à la nanoélectronique quantique (supraconducteurs, semi-conducteurs), l’optique quantique ou la physique atomique. D’autre part, il y a une promesse, celle que ces systèmes puissent être décrits avec grande précision par un modèle mathématique très épuré. Ce modèle est une instance d’un problème plus général, le problème quantique à N corps, que les physiciens étudient depuis des dizaines d’années. Dans cet article, nous verrons qu’envisager l’ordinateur quantique sous l’angle du problème quantique à N corps donne un éclairage utile pour comprendre à quoi il pourrait servir ou les diffi cultés liées à son élaboration.