Self-similar Growth Fragmentations as Scaling Limits of Markov Branching Processes
Résumé
We provide explicit conditions, in terms of the transition kernel of its driving particle, for a Markov branching process to admit a scaling limit toward a self-similar growth fragmentation with negative index. We also derive a scaling limit for the genealogical embedding considered as a compact real tree.
Nous donnons des conditions explicites sur le noyau de transition d’une chaîne de Markov branchante pour que cette chaîne admette une limite d’échelle vers un processus de croissance-fragmentation autosimilaire d’indice négatif. Le résultat inclut également une limite d’échelle pour la généalogie associée vue comme un arbre réel compact.