Uniform regularity for the compressible Navier-Stokes system with low Mach number in domains with boundaries - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Journal de Mathématiques Pures et Appliquées Année : 2022

Uniform regularity for the compressible Navier-Stokes system with low Mach number in domains with boundaries

Résumé

We establish uniform with respect to the Mach number regularity estimates for the isentropic compressible Navier-Stokes system in smooth domains with Navier-slip condition on the boundary in the general case of ill-prepared initial data. To match the boundary layer effects due to the fast oscillations and the ill-prepared initial data assumption, we prove uniform estimates in an anisotropic functional framework with only one normal derivative close to the boundary. This allows to prove the local existence of a strong solution on a time interval independent of the Mach number and to justify the incompressible limit through a simple compactness argument.
Nous établissons des estimations de régularité uniformes par rapport au nombre de Mach pour le système de Navier-Stokes compressible isentropique dans les domaines réguliers avec condition de Navier au bord dans le cas général de données initiales mal préparées. Pour être cohérent avec les effets de couche limite dus aux oscillations rapides et à l'hypothèse de données initiales mal préparées, nous prouvons des estimations uniformes dans un cadre fonctionnel anisotrope avec une seule dérivée normale proche du bord. Ceci permet de prouver l'existence locale d'une solution forte sur un intervalle de temps indépendant du nombre de Mach et de justifier la limite incompressible par un argument de compacité simple.

Dates et versions

hal-03878280 , version 1 (29-11-2022)

Identifiants

Citer

Nader Masmoudi, Frédéric Rousset, Changzhen Sun. Uniform regularity for the compressible Navier-Stokes system with low Mach number in domains with boundaries. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2022, 161, pp.166-215. ⟨10.1016/j.matpur.2022.03.004⟩. ⟨hal-03878280⟩
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