Développement des nouveaux modèles constitutifs élasto-plastique des matériaux métalliques par une approche énergétique
Development of new elasto-plastic constitutive models of metallic materials by an energy approach
Résumé
Metallic materials are used intensively in the majority of engineering sectors through a very wide range of shaping operations dedicated to the manufacture of various components and structures. It is therefore important to master their thermomechanical behavior to make the numerical simulations used predictive in order to limit the use of costly experimental studies and to be able to achieve the optimization of the forming processes. One of the current major challenges is still to better understand the physical phenomena at the microscopic and mesoscopic scales occurring during elasto-plastic deformation. The technical and scientific literature offers a very broad class of constitutive laws modeling the thermomechanical behavior of materials subjected to different stress conditions. The classic formulations of these rheological laws express the Cauchy stress tensor as a function of instantaneous internal variables such as the strain tensor, the strain rate tensor and the temperature, making it possible to give with sufficient precision the response of materials under quasi- static, but not very precise for fast or severe dynamic stresses. Indeed in these last cases resorted to the techniques of parametric calibration leaving the physical framework which requires rather a rather fine description of the microstructural mechanisms Moreover in the majority of cases, in order to describe the behavior of work hardening under specific requests, these laws Traditional methods reduce the effect of strain history only through the cumulative plastic strain defined by generalized strain rate integration. However, during the hardening mechanisms acting under the principles of thermodynamics, the stress undergone by the material on the scale of an infinitesimal volume element is rather linked to the locally dissipated plastic deformation energy responsible for any change in the structural state of the material and the interactions developed at small-scale.
Les matériaux métalliques sont utilisés d’une manière intensive dans la majorité des secteurs de l’ingénierie à travers une palette très large des opérations de mise en forme dédiées à la fabrication des différentes composantes et structures. Il s’avère alors important de maitriser leur comportement thermomécanique pour rendre prédictive les simulations numériques utilisées afin de limiter le recours à des études expérimentales onéreuses et pouvoir réaliser les optimisons des processus de formage. L’un du défi majeur actuel reste toujours de mieux comprendre les phénomènes physiques à l’échelle microscopique et mésoscopique intervenant au cours de la déformation élasto-plastique. La littérature technique et scientifique propose une classe très large des lois constitutives modélisant le comportement thermomécanique des matériaux soumises aux différentes conditions des sollicitations. Les formulations classiques de ces lois rhéologiques expriment le tenseur de contraintes de Cauchy fonction des variables internes instantanées comme le tenseur de déformation, le tenseur de vitesse de déformation et la température, permettant de donner avec une précision suffisante la réponse des matériaux sous sollicitations quasi-statiques, mais d’une manière peu précise pour des sollicitations en dynamique rapide ou sévères. En effet dans ces derniers cas ont fait recours aux techniques de calibration paramétrique sortant du cadre physique qui requière plutôt une description assez fine des mécanismes microstructuraux De plus dans les pluparts de cases, afin de décrire le comportement d’écrouissage sous sollicitations spécifiques, ces lois traditionnelles réduit l’effet de l’histoire de déformation uniquement à travers la déformation plastique cumulée défini par intégration de la vitesse de déformation généralisée. Or lors des mécanismes de durcissement agissant sous des principes de la thermodynamique, la contrainte subie par le matériau à l’échelle d’un élément infinitésimal de volume est plutôt reliée à l’énergie de déformation plastique dissipée localement responsable de tout changement de l’état structurale du matériau et des interactions développées à petite-échelle.
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