Dans ce travail, nous considérons le problème de reconstruction de phase, qui consiste à recouvrer un signal de dimension n à partir des modules de ses m mesures linéaires. Nous présentons une nouvelle approche permettant de se passer de la Lipschitz continuité globale du gradient de l'objective non-convexe à minimiser. Pour ce faire, nous introduisons un algorithme de descente miroir non-euclidienne via la divergence de Bregman d'une entropie bien choisie. Nous montrons que lorsque le nombre de mesures m est suffisamment grand, alors avec grande probabilité, pour presque toute initialisation, l'algorithme de descente miroir, converge linéairement avec un taux indépendant de la dimension n, permettant ainsi de recouvrer le signal original à un changement de signe près. Nous énonçons nos résultats pour deux types de mesures: Gaussiennes iid et celles obtenues par des masques codés pour des transformées de Fourier aléatoires.