Estimation du paramètre de multifractalité : régression linéaire, maximum de vraisemblance ou inférence Bayésienne ?
Résumé
Multifractal has nowadays become a standard tool in modern signal and image processing, mostly used to characterize scale-free spatial or temporal dynamics. While multifractality parameter estimation can be performed using well-documented procedures, it remains a challenging task for small sample-size observations. This works studies Expectation-Maximization estimators for the multifractality parameter and compares, by Monte Carlo simulations, their performance against state-of-the-art estimators for univariate small sample size time series.
L'analyse multifractale est aujourd'hui un outil important de la caractérisation des dynamiques temporelles ou spatiales. Si l'estimation du paramètre de multifractalité peut se faire efficacement par des outils devenus standards, elle reste délicate pour des signaux et images de petites tailles. Le présent travail propose différents estimateurs construits sur des algorithmes Expectation-Maximization et compare leurs performances à l'aide de simulations de Monte Carlo contre les outils de l'état de l'art dans un contexte de signaux univariés de petites tailles.
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