Génération non-linéaire d’un mode à vitesse de groupe nulle dans une plaque élastique par interaction non-colinéaire
Résumé
Les modes à vitesse de groupe nulle (ZGV, pour Zero Group Velocity) sont des ondes guidées particulières qui peuvent exister dans des plaques ou cylindres élastiques. Ces modes se sont révélés être des outils très sensibles pour caractériser des matériaux ou des variations d’épaisseur à des précisions sub-pourcent et des résolutions spatiales de l’ordre de l’épaisseur de la plaque. Nous montrons ici théoriquement et expérimentalement comment de tels modes peuvent être générés par interaction "somme" de deux ondes primaires de haute amplitude, et ainsi servir de sonde locale des propriétés non-linéaires du matériau. Nous obtenons les solutions de la condition de résonance de phase, c’est à dire la condition pour un effet non-linéaire constructif, dans le cadre de non-linéarités quadratiques classiques. La démonstration expérimentale se fait sur une plaque d’aluminium avec des transducteurs piezo-électriques pour la génération et un interféromètre laser pour la détection, et se concentre sur des configurations où les modes incidents sont les modes de Lamb fondamentaux symétrique "S0" et anti-symétrique "A0". Nous montrons notamment, dans une expérience réalisée sans amplificateur, que la caractéristique unique de ces modes peut être mise à profit pour accumuler de l’énergie pendant des durées d’excitation longues et ainsi produire des effets détectables à partir de puissances extraordinairement faibles, malgré la faible non-linéarité du matériau considéré.