Canalisation d’énergies entre les particules des méta-cellules « mass-in-mass » non linéaires
Résumé
L’étude porte sur la dynamique non linéaire d’une méta-cellule à deux degrés de liberté contenant un oscillateur intérieur non linéaire, encore dénommée mass-in- mass système. Le système est transformé via une méthode de complexification des variables et la dynamique résultante est traitée par une méthode d’échelles multiples afin de mettre en évidence la variété invariante lente (SIM) du système, ainsi que les points singuliers et d’équilibre. Le système possède une force de rappel non linéaire composée, ce qui rend la géométrie du SIM différente de celui des systèmes avec non linéarités classiques (cubique, par exemple). Afin de valider l’étude, des réponses analytiques sont confrontées avec des réponses numériques. En outre, les courbes de réponse fréquentielle du système peuvent présenter des isola, ce qui doit être pris en compte pour les aspects de contrôle. Ainsi, le développement analytique proposé fournit des outils efficaces de conception de méta-cellules à comportement dynamique non linéaire pour la canalisation d’énergie entre les deux masses de la méta-cellule. Cette étude sera étendue pour analyser une chaîne des méta-cellules non-linéaires.