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Communication Dans Un Congrès Année : 2022

Effets visqueux et thermiques dans les instruments de musique à vent

Résumé

Des effets visqueux et thermiques se manifestent lors de la propagation d’ondes linéaires dans un tuyau. De nombreux modèles d’ondes sont usités en acoustique musicale, reposant sur différentes hypothèses qui induisent diverses erreurs de modèle. Les équations de Navier-Stokes (NS), qui sont non linéaires et formulées dans les trois dimensions de l’espace, forment le point de départ de tous les modèles. Les équations thermovisqueuses (ou viscothermiques) sont dérivées des équations de NS pour un gaz parfait par linéarisation autour d'un état d'équilibre uniforme. Des solutions analytiques ou numériques peuvent être proposées, après des modifications plus ou moins profondes du système original. Ces modèles dérivés seront résumés dans un schéma global précisant les hypothèses effectuées pour chacun. On observe que les effets thermiques et visqueux sont essentiellement confinés à proximité des bords du tuyau, dans une région abritant les "couches limites", dont la taille caractéristique dépend des coefficients physiques et de la fréquence. Ces effets peuvent donc être négligés loin des bords (où une équation de Helmholtz 3D standard est valide). Différentes approximations peuvent mener à l’établissement de modèles 3D qui décrivent la propagation du champ de pression dans tout le domaine ou seulement une sous partie, ou de modèles 1D qui décrivent la propagation de la pression moyennée sur une section du tuyau et prennent en compte l'influence des couches limites comme une modification des coefficients de ligne de transmission. Ce travail propose une évaluation de certains de ces modèles (3D et 1D), à travers une estimation quantitative des erreurs de modèles en lien avec leurs domaines de validité, ainsi qu’une comparaison numérique pour des géométries simples ou réalistes.
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-03848285 , version 1 (10-11-2022)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03848285 , version 1

Citer

Juliette Chabassier, Alexis Thibault. Effets visqueux et thermiques dans les instruments de musique à vent. 16ème Congrès Français d'Acoustique, CFA2022, Société Française d'Acoustique; Laboratoire de Mécanique et d'Acoustique, Apr 2022, Marseille, France. ⟨hal-03848285⟩
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