Le calcul du rayonnement des ondes acoustiques à haute fréquence dans les domaines extérieurs par des méthodes d'éléments finis peut conduire à de gros calculs. Dans cette communication, il est montré que la solution dans un domaine extérieur peut être décomposée comme un développement en série de fonctions avec une partie analytique faite du produit d'ondes harmoniques et de polynômes dans une variable mise à l'échelle et d’une partie numérique constituée d'un vecteur d'approximation par éléments finis. La solution du problème de rayonnement ou de diffraction peut être trouvée en résolvant un système linéaire avec une matrice creuse qui est définie à partir des matrices de rigidité dynamique de plusieurs couches à différentes échelles autour du corps rayonnant. Ces matrices de rigidité dynamique sont des matrices d'éléments finis classiques obtenues à partir de n'importe quel logiciel d'éléments finis. De plus, des résultats précis peuvent être obtenus à partir d'un petit nombre de termes du développement en série. Quelques exemples sont donnés pour montrer l'efficacité de la méthode proposée.