Analyse de stabilité du modèle TLM pour la propagation du son en milieu extérieur
Résumé
De nombreuses méthodes numériques permettent de modéliser la propagation du son en milieu extérieur. Les méthodes temporelles sont largement utilisées actuellement et permettent de simuler précisément les phénomènes physiques impliqués en acoustique environnementale. Cependant, la méthode \textit{Transmission Line Matrix (TLM)} reste relativement peu documentée. Dans ces travaux, une révision approfondie de la méthode et une analyse de stabilité sont proposées. L'étude du modèle en utilisant les développements en série de Taylor mène à une compréhension plus étendue du lien avec l'équation des ondes. Deux cas sont considérés : celui d'un milieu homogène non dissipatif et celui d'un milieu non homogène dissipatif. L'analyse de stabilité permet de quantifier l'erreur de dispersion intrinsèque au modèle et souligne les ressemblances avec un schéma de différence finie. En conclusion, une expérience numérique vise à définir précisément les limitations de la méthode pour son application à la propagation en milieu extérieur.