DIFFUSIVE LIMITS OF 2D WELL-BALANCED SCHEMES FOR KINETIC MODELS OF NEUTRON TRANSPORT
Résumé
Two-dimensional dissipative and isotropic kinetic models, like the ones used in neutron transport theory, are considered. Especially, steady-states are expressed for constant opacity and damping, allowing to derive a scattering S-matrix and corresponding "truly 2D well-balanced" numerical schemes. A first scheme is obtained by directly implementing truncated Fourier-Bessel series, whereas another proceeds by applying an exponential modulation to a former, conservative, one. Consistency with the asymptotic damped parabolic approximation is checked for both algorithms. These findings are confirmed by means of practical benchmarks carried out on coarse Cartesian computational grids.
On considere des modeles cinetiques bidimensionnels, dissipatifs et isotropes, comme ceux utilisés en théorie du transport des neutrons. En particulier, les états d'équilibre sont explicités pour des opacités et des amortissements constants, permettant de déduire une S-matrice de scattering et les schémas "2D well-balanced" correspondants. Un premier schéma est obtenu en implémentant directement des séries de Fourier-Bessel tronquées, alors qu'un second procede d'une modulation exponentielle d'un schéma précédemment publié dans le cas conservatif. La consistance avec l'approximation parabolique dissipative est vérifiée pour les deux algorithmes. Ces résultats sont confirmés grâce a des cas-tests pratiques conduits sur des grilles Cartésiennes grossieres.
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