Les t-normes en logique multivalente : un théorème de représentation de l'ABOP - Archive ouverte HAL Access content directly
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Les t-normes en logique multivalente : un théorème de représentation de l'ABOP

Abstract

Cet article se place dans le cadre d'une logique multi-valente possédant un ensemble fini et totalement ordonné de valeurs de vérité noté L M. Il étudie un opérateur d'agrégation configurable, dénommé ABOP, pour ABating OPerator, opérateur à la baisse. L'article se concentre sur la capacité de l'opérateur d'implémenter toute t-norme : le théorème principal de l'article propose une démonstration constructive de l'existence de configuration pour toute t-norme de L M , montrant ainsi qu'ABOP en est une généralisation. De plus, il fournit le jeu de paramètres correspondant, défini par l'implication résiduelle associée dans L M à la t-norme considérée. L'article se penche ensuite sur quelques exemples de tnormes classiques de la logique floue, adaptées à L M , et en examine les paramètres comme des instanciations du théorème de représentation.
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Dates and versions

hal-03832459 , version 1 (27-10-2022)

Identifiers

  • HAL Id : hal-03832459 , version 1

Cite

Marie-Jeanne Lesot, Adrien Revault d'Allonnes. Les t-normes en logique multivalente : un théorème de représentation de l'ABOP. Rencontres Francophones sur la Logique Floue et ses Applications (LFA) 2022, Oct 2022, Toulouse, France. ⟨hal-03832459⟩
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